на счёт чей,какой

на чьи-н.средства,деньги 由……来担负费用

1)купить на чужой/свой счёт
由自己/别人掏钱买东西

2)жить на собственный/казённый счёт
靠自己/公费生活

3)отнести расход на счёт кого
把费用算在……账上

в отношенние кого-н.касаясь кого-н.涉及到(某人),关于,对于:等同于в отношении этого,по поводу этого

4)принять упрёк на свой счёт
认为是在责备自己

5)говорить на счёт кого
谈论关于……的事情

за счёт чей/(кого-чего)

перенося оплату на кого-что-н.由……负担费用

1)ремонт за жильцов
由住户承担维修费用

2)снижение себестоимости за счёт сокрашения накладных расходов
靠压缩杂项来降低支付成本

例子:
Коллекция музея стала быстро пополняться за счёт пожертвований населения.
居民的捐款使得博物馆的展品很快的到了扩充。

小结:从上面的例子可以看出на счёт在表示付费时,一般купить连用表示买东西,靠什么生活:而за счёт则相对来说一般用于比较正式的语境,一般译为成本。